设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤- |x|+b},A∩B≠空集.求b的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 01:52:19

（2）若(x,y)属于A∩B，且x+2y的最大值为9，则b的值是多少？

需要详细解答过程。

1,这个题用数形结合的方法最为有效了，上图就是两个集合有交集的情况，黑颜色开口向上的一部分是集合A，红颜色的开口向下的一部分是集合B，从图中可以看出A与B要有交集，就必须有b>=2,（不好意思，作的图粘贴不上来，这个你自己对y=|x-2|,y=-|x|+b,分别进行分类讨论就可得出，而两集合，均是直线所夹的内部非外部）
2,第二部分是线性规化的问题，设Z=X+2Y则有Y=（Z-X）/2将直线向A与B的交集方向移，在交集部分和Y轴的交点最大时，就符合题意了，此题是在X=0，Y=b时，满足条件，这样就有了2b=9,b=9/2.

(1)
A: x>=2 y>=x-2
0<=x<2, y>=2-x

B: x>=0 y<=b-x
x<0省略
若 0<=x<2 2-x<=b-x b=2
x>=2 x-2<=b-x b>=2x-2 即b>=2
所以b>=2

(2)最大值 B y<=b-x
x+2y=x+2b-2x=2b-x=9 (x取2) b=11/2

以知集合A=|(x,y)|y^2+2x|,集合B=|(x,y)|y=x+a|, 设集合A={y|y=x^2+ax+2，x属于R}，B={(x,y)|y=x^2+ax+2,x属于R}，求出当参数a=-2时的集合A、B。设集合A={-3<x<3},已知x，y属于N，x>y,x^3+19y=y^3+19x,则{x+y,x-y,xy,x/y}∩A= 设集合A={(x,y)|ay^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2+2x-2y+5=0} C={(x,y)|y=kx+b} 设集合A＝｛(x,y)｜ 4x+y=6｝ B=｛(x,y) ｜3X+2Y=7｝则满足条件C≤A∩B的集合C是.. 设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,X≥0}，B={(x,y)|y≤-x+b}，若(x，y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9，则b的值是? 集合A=｛（x，y）｜已知集合A={(x,y)|x,y,2n-x-y是三角形三边之长，n属于N*} 求救~高一数学题集合A={(X,Y)|X²+mx-y+2=0},......... 设集合A={x│3≤x≤8},B{y│y=1/2x+4,x∈A}，C={x│(x-4)/2∈Z}，求C∩B